¿Para qué sirve la estadística descriptiva?
Resumir miles de datos en pocos números
Antes de aplicar cualquier prueba o modelo hay que conocer los datos. La estadística descriptiva los resume en medidas de tendencia central (media, mediana, moda), de dispersión (rango, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación, rango intercuartílico) y de forma (asimetría y curtosis). Con ellas se sabe dónde se concentran los valores, cuánto se alejan entre sí y si la distribución es simétrica o está cargada hacia un lado.
Media o mediana: ¿cuál usar?
La media es el promedio aritmético y usa todos los datos, pero es sensible a valores extremos. La mediana es el valor central y resiste los atípicos. Si la media y la mediana son muy distintas, suele haber asimetría o valores extremos. Por ejemplo, en un conjunto de salarios con un ingreso muy alto, la mediana describe mejor al trabajador típico que la media.
Dispersión: el complemento indispensable
Dos grupos pueden tener el mismo promedio y comportarse muy distinto. La desviación estándar indica, en las mismas unidades de los datos, cuánto se alejan en promedio de la media. El coeficiente de variación (desviación ÷ media) permite comparar variabilidad entre variables con unidades o escalas distintas: valores superiores a 30 % suelen interpretarse como alta variabilidad relativa.
Cuartiles y valores atípicos
Los cuartiles dividen los datos ordenados en cuatro partes iguales. El rango intercuartílico (Q3 − Q1) mide la dispersión del 50 % central. Una regla común considera atípico cualquier dato que esté por debajo de Q1 − 1,5·IQR o por encima de Q3 + 1,5·IQR. Un atípico no siempre es un error: puede ser un caso real que merece revisión.
Cómo usar la herramienta
Pega tus datos separados por coma, espacio o salto de línea, o sube un archivo CSV o Excel. Presiona Calcular y revisa el resumen y los gráficos. Puedes describir el contexto de tus datos y hacer preguntas sobre el resultado, por ejemplo sobre dispersión, simetría o valores atípicos.
Ejemplo resuelto
Datos: 12, 15, 18, 14, 20, 9, 16, 15, 22, 13 (n = 10). La media es 15,4 y la mediana 15; al ser casi iguales, la distribución es aproximadamente simétrica. La desviación estándar muestral es 3,84, por lo que el coeficiente de variación es de 24,9 %: variabilidad moderada. Los cuartiles son Q1 = 13,25 y Q3 = 17,5, con IQR = 4,25; ningún dato queda fuera de [6,9; 23,9], así que no hay atípicos. Pega esos números en la calculadora y compara.
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre varianza y desviación estándar?
La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza. La varianza está en unidades al cuadrado, por eso la desviación estándar es más fácil de interpretar.
¿Cuándo se divide entre n y cuándo entre n − 1?
Si los datos son una muestra y se quiere estimar la variabilidad de la población, se divide entre n − 1 (varianza muestral). Si son toda la población, se divide entre n.
¿Qué indica una asimetría positiva?
Que la cola derecha de la distribución es más larga: hay unos pocos valores altos que jalan la media por encima de la mediana.
¿Cuántos datos necesito?
Puedes calcular con pocos datos, pero con menos de 20 a 30 observaciones las medidas son poco estables y deben interpretarse con prudencia.